SPC统计过程控制之不合格品率P图制作步骤

SPC统计过程控制是TS16949五大核心工具之一，是日常管理最实用管理工具之一，作业众多成熟管理系统必备工具,被应用到几乎所有行业众多领域。本篇摘要介绍SPC统计过程控制之不合格品率P图制作步骤，仅供参考。

A．收集数据

       A.1  选择子组的容量，频率及数量（见图32）

a以便检验出性能的一般变化。对于显示可分析的图形的控制图，子组容量应足够大，大到每个组内包括几个不合格品。（例如np＞5）。但是应注意如果每个子组代表很长的一段时间的过程操作，大的子组容量会有不利之处。如果子组容量是恒定的或它们变化不超过±25%是最方便的，但不一定是这样。如果子组容量相对p来说足够大也是很有好处的，这样能获得下控制限，从而也可以发现由于改进造成的可查明的原因。< >< >25或更多的子组，以便很好地检验过程的稳定性，并且如果过程稳定，对过程性能也可产生可靠的估计。

       通过这些数据计算不合格品率：

       这些数据应记录在数据表中作为初步研究的基础。当最近的过程数据适用时，它们可以用来加速这一阶段的研究。

A.3  选择控制图的坐标刻度（见图32）

       描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别（小时、天等）作为横坐标。纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍的值。

A.4  将不合格品率描绘在控制图上（见图32）

       描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。

       当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理。如果任意一点比另的高出或低出许多，检查计算是否正确。

       记录过程的变化或者可能影响过程的异常情况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图“备注”部分。

B．计算控制限

B.1  计算过程平均不合格品率(p)(见图33第一页)

对于k个子组的研究时期,计算不合格品率的均值如下：                        

      式中：n₁p₁，n₂p₂……及n₁，n₂……为每个子组内的不合格项目数及检查的项目数.注意不要混淆不合格品百分数(p×100)和不合格品率（p）。

B.2  计算上、下控制限（UCL，LCL）（见图33—I）

      如果过程受统计控制，子组的样本容量一定，则控制限为过程平均值加或减期望的变差允许值。对于K个子组的研究时期，按下式计算上下控制限：

   式中：n为恒定的样本容量。

    注：当p很小和/或很小时，LCL的计算值有时会为负值，在这种情况下则没有下控制限。因为即使在极精确的时期内p=0，也在随机变差极限之内。

B.3  画线并标注（见图33—I）

   ·过程均值（P）——水平实线。

   ·控制限（UCL，LCL）——水平虚线。

   在初始研究阶段，这些被认为是试验控制限。

注：上述给出的控制限计算公式适用于子组容量相同的情况下（因为它们可能是处于受控的取样情况），理论上，只要样本容量改变（即使是一个子组），控制限随之变化，在对每个具有不同的样本容量的子组应分别计算各组的控制限。但实际应用时，当各子组容量与其平均值相差的不超过正负25%时（典型的处于相对稳定的条件下的实际生产量），可用平均样本容量（n）来计算控制限。在这种情况下，UCL_P，LCL_P = P±3√p（1—p）/n。当子组容量的变化超过上述值时，则要求单独计算这些特别小或特别大样本时期内的控制限。合理的程序（应在控制图的“评述”栏记录）为：

· 确定可能超过其平均值±25%的样本容量范围，找出样本容量超出该范围的所有子组；

· 按下式重新计算这些点准确的控制限：

式中：n为特殊子组的样本容量，点与点之间只有n的值变化。

· 在控制图上描绘受影响的子组新的上、下控制限（见图33—II），并作为识别特殊原因的依据。

   注意：任何处理可变控制限的程序都会变得麻烦，并且可能使企图解释控制图的人员造成混淆。如果可能的话，最好是调整数据收集计划、从而使用恒定的样本容量。