均值与极差控制图制作步骤

均值与极差控制图是我们最常用的控制图，本篇摘要介绍均值与极差控制制作步骤，仅供参考。

步骤一.收集数据

      成对使用的X—R图是从对过程输出的特性的测量发展而来的。这些数据是以样本容量恒定的小子组的形式报出的，这种子组通常包括2~5件连续的产品，并周期性的抽取子组（例如：每15分钟抽样一次，每班抽样两次等）。应制定一个收集数据的计划并将它作为收集、记录及将数据画到控制图上的依据。

1 选择子组大小、频率和数据（见图7）

a.子组大小——计量型控制图的第一关键步骤就是“合理子组”的确定——这一点将决定控制图的效果及效率。

选择子组应使得一个子组内在该单元中的各样之间出现变差的机会小。如果一个子组内的变差代表很短时间内的零件间的变差，则在子组之间出现不正常的变差则表明过程发生变化，应进行调查并采取适当的措施。

在过程的初期研究中，子组一般由4到5件连续生产的组合，仅代表单一刀具、冲头、模槽（型腔）等生产出的零件（即一个单一的过程流）。这样做的目的是每个子组内的零件都是在很短的时间间隔内及非常相似的生产条件下生产出来的并且相互之间砂存在其他的系统的关系。因此，每个子组内的变差主要应是普通原因造成的。当这些条件不满足时，最后的控制图可能不会有效地区分变差的特殊原因，或可能出现本节C.1.a和 C.4.c中所述的异常图形。对于所有的子组样本的容量应保持恒定。

b.子组频率——其目的是检查经过一段时间后过程中的变化。应当在适当的时间收集足够的子组，这样子组才能反映潜在的变化。这些变化的潜在原因可能是换班、或操作人员更换、温升趋势、材料批次等原因造成的。

在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分组，以便检查过程在很短的时间间隔内是否有其它不稳定的因素存在。当证明过程已处于稳定状态（或已对过程进行改进），子组间的时间间隔可能增加。对正在生产的的产品进行监测的子组频率可以是每班两次、每小时一次或其他可行的频率。

c.子组数的大小——子组数的大小应满足两个原则，从过程的角度来看，收集越多的子组可以确保变差的主要原因有机会出现，一般情况下，包含100或更多单值读数的25或更多个子组可以很好地用来检验稳定性，如果过程已稳定，则可以得到过程位置和分布宽度的有效的估计值。

在有些情况下，可以利用现有的数据来加速这个第一阶段的研究。然而，只有它们是最近的，并且对建立子组的基础很清楚的情况下才能使用。

2.建立控制图及记录原始数据

    X—R图通常是将X图画在R图之上方，下面再接一个数据栏。X和R的值为纵坐标，按时间先后的子组为横坐标，数据值以及极差和均值点应纵向对齐。

    数据栏应包括每个读数的空间。同时还应包括记录读数的和、均值（X）、极差（R）以及日期/时间或其他识别子组的代码空间。

    填入每个子组的单个读数及识别代码。

3 计算每个子组的均值（X）和极差（R）

    画在控制图上的特性量是每个子组的样本均值（X）和样本极差（R），合在一起后它们分别反映整个过程的均值及其变差。

    对每个子组，计算均值和极差

4 选择控制图的刻度

      两个控制图的纵坐标分别用于X和R的测量值，用于确定刻度值的一些通用的指南是有帮助的，尽管它们在特殊情况下可能要修改。对于X图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应少为子组均值（X）的最大与最小值差的2倍。对于R图，刻度值应从最低值0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。

      注：一个有用的建议是将R图的刻度值设置为均值图的刻度值的2倍（例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极端差图上1刻度代表0.02英寸，在一般的子组大小情况下，均值和极差的控制限将具有大约相同的宽度，给分析以直观的帮助。

5 将均值和极差画到控制图上（见图9）

      将均值和极差分别画在其各自的图上。该工作在确定了刻度以后尽快完成。将各点用直线联接起来从而得到可见的图形趋势。

      简要地浏览一下所有画上去的点，看它们是否合理，如果有的点比别的点高得很鑫或低得很多，需确认计算及图是否正确的，应确保所画的X和R点在纵向是对应的。

       注：为了再次强调生产现场的所有控制限的控制图的应用，还没有计算控制限（由于没有足够的数据）的初期操作控制图上应清楚地注明“初始研究”字样。这样，这些标有“初始研究”的控制图，不论是用于能力的初次确定还是用于过程经过改进/改变后的研究，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。

步骤二,计算控制限

       首先计算极差图的控制限，再计算均值图的控制限，计量型数据的控制图的控制限的计算要使用下列公式中的字母表示的系数。这些系数随着子组大小（n）的不同而不同，列在下面对应公式的表中，附录E提供了更完整的表。

1.计算平均极差（R）及过程均值（X）

2.计算控制限

     计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。按下式计算极差和均值的上下控制限：

      UCL_R=D₄R       LCL_R=D₃R       UCL_X=X+A₂R      LCL_X=X—A₂R

      式中：D₄、D₃、A₂为常数，它们随样本容量的不同而不同，下表是从附录E摘录的样本容量从2到10的一个表：

3.在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线（见图10）

将平均极差（R）和过程均值（X）画成水平实线，各控制限（UCL_R，LCL_R，UCL_X，LCL_X）画成水平虚线；把线标上记号，在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。